Die Arbeit des elektrischen Feldes auf Ladungsübertragung

Bei jeder Ladung, die elektrisch istFeld, Kraft wirkt. In diesem Zusammenhang findet, wenn sich die Ladung auf dem Feld bewegt, eine gewisse Arbeit des elektrischen Feldes statt. Wie berechnet man diese Arbeit?

Die Arbeit des elektrischen Feldes besteht in der Übertragung von elektrischen Ladungen entlang des Leiters. Es entspricht dem Produkt aus Spannung, Strom und Zeitaufwand für die Arbeit.

Mit der Formel des Ohmschen Gesetzes können wir mehrere verschiedene Varianten der Formel für die Berechnung des Stromflusses erhalten:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

In Übereinstimmung mit dem Gesetz der Erhaltung der Energiedie Arbeit des elektrischen Feldes ist gleich der Änderung der Energie eines einzelnen Teils der Kette, in deren Zusammenhang die vom Leiter freigesetzte Energie gleich der Arbeit des Stromes sein wird.

Lassen Sie uns im SI-System ausdrücken:

[A] = В˖А˖с = Вт˖с = J

1 kWh = 3.600.000 J.

Wir werden das Experiment durchführen. Betrachten wir die Bewegung einer Ladung in einem gleichnamigen Feld, das aus zwei parallelen Platten A und B und geladenen Ladungen entgegengesetzter Ladungen besteht. In diesem Bereich sind die Kraftlinien senkrecht zu diesen Platten über ihre Länge hinweg, und wenn die Platte A positiv geladen ist, wird die Feldstärke E von A nach B gerichtet sein.

Angenommen, die positive Ladung q bewegt sich von Punkt a nach Punkt b entlang eines beliebigen Pfades ab = s.

Da die Kraft, die auf die Ladung wirkt, die im Feld ist, gleich F = qE ist, wird die Arbeit, die ausgeführt wird, wenn sich die Ladung im Feld gemäß dem gegebenen Pfad bewegt, durch die Gleichheit bestimmt:

A = Fs cos α oder A = qFs cos α.

Aber s cos α = d, wobei d der Abstand zwischen den Platten ist.

Daraus folgt: A = qEd.

Angenommen, die Ladung q bewegt sich im Wesentlichen von a und b zu acb. Die Arbeit des elektrischen Feldes, die entlang dieses Weges geleistet wird, ist gleich der Summe der Arbeit, die an ihren getrennten Abschnitten geleistet wird: ac = s & sub1 ;, cb = s & sub2 ;, d.

A = qEs & sub1; cos α & sub1; + qEs & sub2; cos α & sub2 ;,

A = qE (s & sub1; cos α & sub1; + s & sub2; cos α & sub2 ;,).

Aber s & sub1; cos & alpha; & sub1; + s & sub2; cos & alpha; & sub2; = d, und daher ist in diesem Fall A = qEd.

Außerdem nehmen wir an, dass die Ladung qBewegt sich von a nach b entlang einer beliebigen Kurve der Linie. Um die auf einem gegebenen krummlinigen Weg geleistete Arbeit zu berechnen, ist es notwendig, das Feld zwischen den Platten A und B durch eine Anzahl paralleler Ebenen zu schichten, die so nahe beieinander liegen, dass einzelne Abschnitte des Weges s zwischen diesen Ebenen als gerade Linien angesehen werden können.

In diesem Fall ist die Arbeit des elektrischen Feldes,erzeugt auf jedem dieser Wegsegmente, ist gleich A & sub1; = qEd & sub1 ;, wobei d & sub1; der Abstand zwischen zwei benachbarten Ebenen ist. Und die Gesamtarbeit entlang des gesamten Weges d wird gleich dem Produkt qE und der Summe der Abstände d & sub1; gleich d sein. Somit und als Ergebnis des krummlinigen Weges wird die perfekte Arbeit gleich A = qEd sein.

Die von uns untersuchten Beispiele zeigen dasDie Arbeit des elektrischen Feldes beim Bewegen der Ladung von irgendeinem Punkt zu einem anderen hängt nicht von der Form der Bewegungsbahn ab, sondern hängt nur von der Position dieser Punkte im Feld ab.

Darüber hinaus wissen wir, dass die Arbeit, diedurch Schwerkraft erreicht wird, während der Körper entlang einer geneigten Ebene mit einer Länge l bewegt wird, wird gleich der Arbeit sein, die von dem Körper ausgeführt wird, wenn er aus einer Höhe h fällt, und der Höhe der geneigten Ebene. Daher hängt die Arbeit der Schwerkraft, oder insbesondere, wenn sich der Körper im Schwerefeld bewegt, auch nicht von der Form des Weges ab, sondern hängt nur von dem Höhenunterschied des ersten und letzten Punktes des Weges ab.

Es kann also bewiesen werden, dass eine so wichtige Eigenschaft nicht nur ein homogenes, sondern auch jedes elektrische Feld besitzen kann. Eine ähnliche Eigenschaft besitzt die Schwerkraft.

Die Arbeit des elektrostatischen Feldes auf die Verschiebung einer Punktladung von einem Punkt zu einem anderen wird durch ein lineares Integral bestimmt:

A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),

wo L & sub1; & sub2; die Bewegungsbahn der Ladungsbewegung ist, dl -unendlich kleine Verschiebung entlang der Trajektorie. Wenn die Kontur geschlossen ist, wird das Symbol для für das Integral verwendet; In diesem Fall wird angenommen, dass die Richtung der Schaltungsumgehung ausgewählt ist.

Die Arbeit der elektrostatischen Kräfte hängt nicht von der Form abPfad, aber nur von den Koordinaten der ersten und letzten Verschiebungsstellen. Folglich sind die Feldstärken konservativ, und das Feld selbst ist potentiell. Es ist erwähnenswert, dass die Arbeit einer konservativen Kraft auf einem geschlossenen Pfad Null sein wird.