Widerstand bei Parallelschaltung: Berechnungsformel
In der Praxis das Problem des FindensWiderstand von Leitern und Widerständen bei verschiedenen Verbindungsarten. Der Artikel untersucht, wie der Widerstand für die Parallelschaltung von Leitern und einige andere technische Probleme berechnet wird.
Leiterwiderstand
Alle Leiter haben die Eigenschaft, den Fluss des elektrischen Stroms zu behindern, es wird gewöhnlich der elektrische Widerstand R genannt, es wird in Ohm gemessen. Dies ist die Haupteigenschaft von Leitermaterialien.
Um elektrische Berechnungen durchzuführen, wird der spezifische Widerstand angewendet - ρ Ohm · m / mm2. Alle Metalle sind gute Leiter, die größtenDie Verwendung von Kupfer und Aluminium, viel weniger häufig verwendetes Eisen. Der beste Leiter ist Silber, es wird in der Elektro- und Elektronikindustrie verwendet. Legierungen mit einem hohen Widerstandswert sind weit verbreitet.
Bei der Berechnung des Widerstandes wird die aus dem Schulunterricht der Physik bekannte Formel verwendet:
R = & rgr; 1 / S, S ist die Querschnittsfläche; l ist die Länge.
Wenn wir zwei Leiter nehmen, wird ihr Widerstand bei Parallelschaltung aufgrund des Anstiegs des Gesamtquerschnitts kleiner.
Stromdichte und Leiterheizung
Für praktische Berechnungen von Betriebsarten von Leitern, der Begriff der Stromdichte - δ A / mm2, es wird nach der Formel berechnet:
δ = I / S, I - Strom, S - Abschnitt.
Der Strom, der durch den Leiter fließt, erwärmt ihn. Je größer δ, desto mehr erwärmt sich der Leiter. Für Kabel- und Kabelnormen werden die zulässigen Dichten entwickelt, die in den PUE (Rules of the Electrical Installation Device) angegeben sind. Für Leiter von Heizgeräten gibt es Normen der Stromdichte.
Wenn die Dichte von δ höher als der zulässige Wert ist, kann der Leiter brechen, wenn beispielsweise das Kabel überhitzt, wird die Isolierung zerstört.
Die Regeln regeln die Berechnung von Heizleitern.
Möglichkeiten der Verbindung von Leitern
Jeder Leitfaden ist viel bequemer zu porträtierenSchaltungen als elektrischer Widerstand R, dann sind sie leicht zu lesen und zu analysieren. Es gibt nur drei Möglichkeiten, Widerstände anzuschließen. Die erste Methode ist die einfachste - eine serielle Verbindung.
Das Foto zeigt, dass die Impedanz ist: R = R1 + R2 + R3.
Der zweite Weg ist komplexer - parallelVerbindung. Die Berechnung des Widerstandes in Parallelschaltung erfolgt in Stufen. Die Gesamtleitfähigkeit G = 1 / R wird berechnet, und dann wird die Impedanz R = 1 / G.
Es ist auch möglich, auf andere Weise vorzugehen, zuerst den Gesamtwiderstand für die Parallelschaltung der Widerstände R1 und R2 zu berechnen, dann die Operation zu wiederholen und R zu finden.
Die dritte Verbindungsmethode ist die komplexeste - eine gemischte Verbindung, dh alle berücksichtigten Optionen sind vorhanden. Das Diagramm ist auf dem Foto zu sehen.
Um diese Schaltung zu berechnen, sollte sie vereinfacht werden, indem die Widerstände R2 und R3 durch einen R2.3 ersetzt werden. Es stellt sich ein einfaches Schema heraus.
Jetzt können Sie den Widerstand für eine Parallelschaltung berechnen, deren Formel wie folgt aussieht:
R2.3.4 = R2.3 · R4 / (R2.3 + R4).
Die Schaltung wird noch einfacher, darin gibt es Widerstände mit serieller Verbindung. In komplexeren Situationen wird die gleiche Konvertierungsmethode verwendet.
Arten von Leitern
In der Elektrotechnik, in der Produktion von gedrucktenBoards, Leiter sind dünne Streifen aus Kupferfolie. Wegen ihrer kurzen Länge ist der Widerstand unbedeutend, sie können in vielen Fällen vernachlässigt werden. Bei diesen Leitern nimmt der Widerstand bei Parallelschaltung aufgrund der Querschnittszunahme ab.
Ein großer Teil der Führer stellen darWickeldrähte. Sie werden in verschiedenen Durchmessern hergestellt - von 0,02 bis 5,6 Millimeter. Für leistungsstarke Transformatoren und Elektromotoren werden Kupferschienen mit rechteckigem Querschnitt hergestellt. Manchmal wird während der Reparatur ein Draht mit großem Durchmesser durch mehrere kleinere Drähte ersetzt, die parallel geschaltet sind.
Ein spezieller Abschnitt der Leiter sind Drähte undKabel bietet die Industrie eine breite Palette von Marken für eine Vielzahl von Bedürfnissen. Es ist oft notwendig, ein Kabel durch mehrere, kleinere Querschnitte zu ersetzen. Die Gründe dafür sind sehr unterschiedlich, zum Beispiel ein Kabel mit einem Querschnitt von 240 mm2 Es ist sehr schwierig, die Strecke mit steilen Kurven zu verlegen. Es wird durch 2 × 120 mm ersetzt2, und das Problem ist gelöst.
Berechnung von Heizdrähten
Der Leiter wird durch einen fließenden Strom erhitzt, wenn seindie Temperatur wird den zulässigen Wert überschreiten, und die Isolierung wird zerstört. Der PUE sieht die Berechnung von Leitern für das Heizen vor, die Anfangsdaten dafür sind die Stromstärke und die Umgebungsbedingungen, in denen der Leiter verlegt wird. Anhand dieser Daten wird der empfohlene Leiterquerschnitt (Kabel oder Kabel) aus den Tabellen im PUE-System ausgewählt.
In der Praxis gibt es Situationen, in denen die Lastzum aktiven Kabel hat stark zugenommen. Es gibt zwei Wege - um das Kabel durch ein anderes zu ersetzen, ist es teuer oder parallel dazu legen Sie ein anderes, um das Hauptkabel zu entladen. In diesem Fall nimmt der Widerstand des Leiters mit der Parallelschaltung ab, daher fällt die Wärmefreisetzung ab.
Um den Querschnitt des zweiten Kabels richtig auszuwählen,Verwenden Sie die Tabellen PUE, ist es in diesem Fall wichtig, nicht mit der Definition seines Betriebsstromes zu verwechseln. In dieser Situation sind Kühlkabel sogar besser als eins. Es wird empfohlen, den Widerstand zu berechnen, wenn zwei Kabel parallel angeschlossen werden, um ihre Wärmefreisetzung genauer zu bestimmen.
Berechnung von Leitern für den Spannungsverlust
Wenn der Verbraucher RHerr in einem großen Abstand L von der Energiequelle U1 ein ziemlich großer Spannungsabfall tritt an den Leitern der Leitung auf. Zum Verbraucher RHerr die Spannung U wird angelegt2 viel niedriger als das anfängliche U1. In der Praxis wirken verschiedene elektrische Geräte, die parallel an die Leitung angeschlossen sind, als Last.
Um das Problem zu lösen, wird der Widerstand mit Parallelschaltung aller Geräte berechnet, ebenso der Lastwiderstand RHerr. Bestimmen Sie als Nächstes den Leitungswiderstand.
Rl = ρ · 2L / S,
Hier ist S der Abschnitt des Liniendrahts, mm2.
Dann wird der Strom in der Leitung bestimmt: I = U1/ (Rl + RHerr). Ermitteln Sie nun den Strom, indem Sie den Spannungsabfall an den Leitungen ermitteln: U = I · Rl. Es ist bequemer, es als Prozentsatz von U zu finden1.
U% = (I · Rl/ U1) · 100%
Der empfohlene Wert von U% ist nicht mehr als 15%. Die obigen Berechnungen gelten für jede Art von Strom.
