Definition, Graph und Eigenschaften der Funktion: Die Struktur des Kurses der mathematischen Analyse in der Schule
Zum ersten Mal mit dem Konzept der Funktion, StudentenBildungsschulen werden normalerweise in der 7. Klasse gefunden, wenn sie beginnen, den Kurs der Algebra als separate Richtung der Mathematik zu studieren. Beginnt, Funktionen in der Regel zu studieren, ohne komplexe Definitionen und Begriffe einzugeben, was durchaus logisch ist. Das Wichtigste in der Einführungsphase ist es, den Studierenden die Möglichkeit zu geben, sich mit elementaren Beispielen mit einem neuen und bisher unbekannten mathematischen Objekt vertraut zu machen.
Das Studium von Funktionen mit linearenAbhängigkeiten, deren Graph eine gerade Linie ist. Die Schüler lernen die mathematische Notation der Abhängigkeit einer Variablen von der anderen und verstehen, welche Variable in der Funktion unabhängig und welche abhängig ist. Parallel dazu beginnen die Schüler, Graphen auf der Koordinatenebene zu konstruieren, auf der sie früher nur die Punkte markiert haben.
Die nächste Funktion, die Schüler lernen,Direkte Verhältnismäßigkeit Zunächst informiert die Autoren von vielen Vorteilen der Algebra dieser Beziehung unterscheiden abgesehen von den linearen Funktionen, einige der wichtigsten Eigenschaften von Funktionen unter Hinweis darauf, dass in dieser Beziehung inhärent sind.
Nach Berücksichtigung der elementaren Funktionen von StudentenVertraut mit den verallgemeinerten Konzepten, die die numerischen Abhängigkeiten charakterisieren. Vor allem ist es Arbeit mit dem Datensatz y = f (x). Darüber hinaus sind mehrere Lektionen notwendig für die praktische Anwendung des erhaltenen theoretischen Wissens, in dessen Rahmen die angewandte Natur der Definition und jede bestimmte Eigenschaft der Funktion, die einen bestimmten Prozess kennzeichnet, betrachtet werden.
In der achten Klasse stehen die Schülerquadratische Gleichungen. Nach der Beherrschung der Fähigkeiten zur Lösung solcher Gleichungen sieht das Programm die Untersuchung der quadratischen Funktion und ihrer Hauptmerkmale vor. Die Schüler lernen nicht nur, ein Diagramm der Abhängigkeit von der vorgestellten Gleichung zu erstellen, sondern auch das präsentierte Bild zu analysieren, die grundlegenden Eigenschaften der Funktion zu enthüllen und ihre mathematische Beschreibung zu bilden.
Die Klassenalgebra der Klasse 9 erweitert die Mengeden Studenten Funktionen bekannt. Da die Studierenden eine ausreichend wichtige theoretische Grundlage für die mathematische Analyse besitzen, sind sie mit der inversen Proportionalität und der fraktional-linearen Funktion vertraut und untersuchen auch die Unterschiede in der Darstellung der Gleichung und Funktion auf der graphischen Ebene. Im letzteren Fall wird darauf hingewiesen, dass der Gleichungsgraph mehrere Werte der abhängigen Variablen für ein Argument haben kann - eine unabhängige Variable. Die funktionale Abhängigkeit ist durch eine eindeutige Übereinstimmung der unabhängigen und abhängigen Variablen gekennzeichnet.
Auf der höheren Ebene der Schule lernen die Schüler einen Komplexfunktionale Abhängigkeiten und lernen, wie man Graphen erstellt, die nicht auf der Tabelle der Werte "argument-function" beruhen, sondern auf den Eigenschaften der Funktion. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass das Verhalten komplexer Funktionen schwierig zu prognostizieren ist, "Kopfschmerzen", und es ist ziemlich schwierig, eine bestimmte Menge von Werten zu berechnen. Um die Art des Verhaltens einer Funktion zu bestimmen, werden daher ihre Haupteigenschaften beschrieben: Definitions- und Wertdomänen, Asymptoten, Monotonie, Maximum- und Minimumpunkte, Konvexität, etc. Eine solche Eigenschaft sollte als Parität besonders beachtet werden. Die geraden und ungeraden Funktionen haben ein besonderes Verhalten: Die erste Eigenschaft bedeutet, dass der Graph der Funktion symmetrisch zur Ordinatenachse ist, die zweite ist relativ zum Ursprungspunkt.
Dies beendet das Studium der Grundlagenmathematische Analyse im Verlauf der weiterführenden Schule. Ein weiteres Studium numerischer Abhängigkeiten wird notwendigerweise im Rahmen der höheren Mathematik sowie innerhalb der Disziplinen, die der statistischen Datenverarbeitung gewidmet sind, präsentiert. Letztere verwenden oft ein solches Element als Verteilungsfunktion.
