Wie findet man die Fläche eines Quadrats entlang seiner Seite und seiner Diagonale?
Heute wissen nur wenige Menschen, wie sie ein Gebiet finden könnenQuadrat. Dort war es schon in der fernen gestern ... Das heißt, zu einer Zeit, als jeder wusste, wie man die Fläche eines Quadrats zu berechnen, denn heute, als wäre es absurd klingen mag, ständig solche Fragen wurden im Internet erscheinen. Es ist seltsam, wenn nicht mehr - unheimlich.
Schon in der Grundschule lernen sie, wie man die Fläche eines Quadrats lernt. Aber zuerst sollten Sie lernen, die Fläche der Rechtecke zu bestimmen (und das Quadrat ist immer noch ein Rechteck, nur mit gleichen Seiten).
Es wird vorgeschlagen, eine Art Quadrat als Grundlage anzunehmenMessen Sie die Fläche - Quadratzentimeter oder Quadratmeter. Dieses Maß für die Fläche ist ein Quadrat mit einer Seite, die entweder einem Zentimeter oder einem Meter entspricht. Je nach Größe der zu messenden Fläche kann es sich um einen Hektar (Quadratkilometer) oder ein Quadrat (mit einer Seite von 100 Metern, in einem anderen - "Weben") handeln. Diese Quadrate werden mental auf das gemessene Rechteck gelegt.
Für das Experiment nehmen Sie ein kleines Rechteckmit den Parteien zum Beispiel gleich 3 und 5 Zentimeter. Aus Gründen der Klarheit jüngeren Schülern dient es eine Figur auf einem Blatt in einen Käfig zu ziehen, dann das Rechteck parallele Linien entlang der Länge und Breite unterteilt, sie in dem Bereich von zwei Zellen platzieren. Vermutlich entsprechen zwei Zellen in einem normalen Schulheft einem Zentimeter. So stellt sich heraus, dass das Rechteck in Quadratzentimeter unterteilt ist, das heißt, Quadratzentimeter sind darin platziert - Messmaße der Fläche.
Der nächste Schritt ist das Zählen derRechteck von Quadraten mit einer Seite von einem Zentimeter. Sie können sie zuerst auf die übliche Weise zählen und auf jeden Stock zeigen. Aber dann ist es notwendig, die bereits gelernte Multiplikationstabelle zu verwenden: fünf Balken wurden erhalten, jedes von drei Quadraten. Multiplizieren wir sie, bekommen wir leicht 15 Quadratzentimeter. In einfachen Worten, die Fläche eines jeden Rechtecks wird mit seiner Länge und Breite multipliziert.
Ersetzen Sie die Zahl 5 durch "a" und die Zahl 3 durch "b", die KinderDie Formel zum Finden der Fläche des Rechtecks kann leicht abgeleitet werden. Also stellt sich heraus, dass S = a x b. Aber das ist die Formel für das Rechteck. Wir müssen auch eine Regel ableiten, die erklärt, wie man die Fläche eines Quadrats findet!
Ja, es ist sehr einfach! Die Seiten des Quadrats sind gleich, so dass Sie die Seite "b" in dieser Formel durch "a" ersetzen können. Dann wird der folgende Ausdruck ausgegeben: S = a x a. Die Multiplikation einer Zahl an sich nimmt das Quadrat dieser Zahl oder eine Zahl in der zweiten Potenz.
Es gibt jedoch andere Möglichkeiten, das Quadrat der Quadrate zu finden. Dies ist natürlich mehr eine mathematische Aufgabe. Aber sie lösen bestimmte Formeln. Zum Beispiel werden Sie gebeten, herauszufinden, wie Finde die Fläche eines Quadrats nicht auf der Seite, sondern auf seiner Diagonale.
Um dieses Problem zu lösen, gibt es wenig WissenGrundschule. Wir brauchen den Satz des Pythagoras. Zuerst konstruieren wir ein Quadrat, zum Beispiel NMOP mit der Diagonale NO = m. Wir erhalten zwei gleiche gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke mit der Basis m.
Mit dem obigen Satz finden wir die Seiterechtes Dreieck. NM quadriert + MO quadriert = NEIN quadriert. Aber da NM = MO ist, erhalten wir NM-Quadrat + NM-Quadrat = NO-Quadrat. Also 2 NM im Quadrat = NO quadriert. Finden Sie die NM quadriert, indem Sie NO quadriert durch zwei.
Aber schließlich NM in einem Quadrat ist nur die Antwortauf die Frage, wie man das Quadrat eines Quadrats findet! Und NEIN ist die Diagonale des Quadrats. Daher können wir eine neue Formel herleiten, die besagt, dass die Fläche eines Quadrats gleich der Hälfte seiner Diagonalen ist, die auf die zweite Potenz erhöht ist.
Es ist möglich, die Formel zum Finden der Fläche eines Quadrats abzuleitendurch den Radius entweder des Inkreises oder um ihn herum umschrieben. Aber für welche Aufgabe wir uns auch entscheiden, die Stiftung wird immer die Regel bleiben, die wir in der Grundschule lernen - dass durch Multiplizieren der zwei Seiten eines Rechtecks, können Sie seine Fläche herausfinden.
